小学数学教材中虽没有出现“几何直观”的定义,但小学数学诸多问题的呈现、分析等过程充分体现了“几何直观”的含义,以及它的作用和价值。
借助“几何直观”理解概念
在数学教学中,学生受到知识经验、思维水平的影响和限制,经常会遇到一些很难用语言解释清楚的概念,这时,图形直观往往会成为非常有效的表达工具。例如,教学“倍的概念”时,让学生用自己的图形表示出6(可能画6个圆,或画6个三角形,也有可能画6根小棒),然后每2个一份圈起来,学生很直观地看出6里面有3个2,也就是6是2的3倍,这样为抽象的“倍的概念”建立了具体形象的表象,理解起来轻松很多。
借助几何直观理解算理
低年级学生,以具体形象思维为主要形式,较多采用动作表征。因此在低年级计算教学中,教师要结合学生的年龄特点,通过直观感知、数形结合等方法,让学生在动手操作的活动中理解和掌握算理,发展数学思维。例如,在学习“9加几”的计算教学中要运用直观操作帮助学生理解算理。学生边摆边说,并自己填写计算过程和结果。通过边摆边说,学生头脑里形成凑十的表象,可以加深学生对“凑十法”的理解,帮助学生更好地掌握“凑十法”。
借助“几何直观”获得策略
通过画图直观地显示题意,有条理地表示数量,便于发现数量之间的关系,从而形成解题的思路。恰当选用线段图、示意图、集合图等,是寻找解题途径十分有效的手段之一,同时也帮助学生养成一种用直观的图形语言刻画、思考问题的习惯。如,教学比赛场次时,可引导学生用点表示学生,用两点之间的连线表示两名学生之间的一场比赛,通过数连线条数的方法来寻找解决问题的策略。
“几何直观”是一种可视化的思维方式,在教学中将抽象的数学概念、数量关系、思想方法、解题策略等直观揭示或表征出来,引发深度的教与学,发展学生学习的创造性,提升学习力。